初中数学《解一元一次方程——合并同类项》

　　一、考题回顾
 

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　在PPT呈现问题1：

　　某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

　　提出设想：如果设前年这个学校购买了X台计算机

　　通过递进式的问题：

　　去年购买计算机多少台?题目来源于考生回忆

　　今年购买计算机多少台?

　　你能找出问题中的相等关系，列出方程?

　　最后师生总结方程：x+2x+4x=140

　　过渡语：同学们会用简洁的方式求解这类型的方程吗?今天我们就来学习《合并同类项》

　　板书：解一元一次方程—合并同类项。

　　(二)探索新知

　　问题1：现在同学们尝试用自己的方式求解方程，看看哪位同学的方法更好?

　　引导学生分享自己的思路，比如：

　　1.猜想验证的方法，试出答案

　　2.算式的技巧

　　3.保留x，叠加的方法

　　问题2：同学们现在以前后四人为一小组，分小组讨论哪种方法更便捷，有迹可循，能用到其他类似的方程求解中?

　　(三)课堂练习

　　问题1：有一列数，按照一定的规律排成1，-3，9，-27，81，-243…其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?题目来源于考生回忆

　　师生活动：学生独立思考完成，教师可适当指导，帮助学生理解方程中的变形步骤。

　　【答辩题目解析】

　　1.一元一次方程的特点有哪些?

　　【参考答案】

　　首先，方程为等式方程。其次，该方程有且仅有一个未知数。最后，该方程的未知数的最高次数为1。

　　2.“合并同类项”这一概念是什么时候出现的，如何进行合并同类项的教学?

　　【参考答案】

　　七年级上册第二章第二节《整式的加减》中出现“合并同类项”这一概念。教材中这样写道：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变。对于此概念的教学可以采用在具体实例中归纳得到，首先给学生一定量的实例，引导学生通过具体抽象出概念。再对概念进行适时的巩固。

初中数学《有理数的减法》

　　一、考题回顾
 

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)引入新课

　　1.两个数的和是正数，那么这两个数( )

　　A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数

　　(四)小结作业

　　引导学生总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。题目来源于考生回忆

　　不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.

　　设置作业：

　　已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：

初中数学《平行线的性质》

　　一、考题回顾
 

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?学生齐答：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?学生答：1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确。例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了。因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明。题目来源于考生回忆

　　(二)生成新知

　　平行线的性质一：

　　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。怎样说明它的正确性呢?

　　平行线的性质二：

　　【答辩题目解析】

　　1.随便说出4个数学中的基本事实?

　　【参考答案】题目来源于考生回忆

　　①两点确定一条直线;

　　②两点之间线段最短;

　　③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

　　④过直线外一点有且只有一条直线与这一条直线平行;

　　⑤同位角相等，两直线平行;

　　⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;

　　⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;

　　⑧三边分别相等的两个三角形全等;

　　⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

　　2.如何检验学生对于知识的掌握?

　　【参考答案】

　　在这节课中，一方面，我通过引导学生与学生之间自己探讨，探讨后随机请学生代表发表对知识的理解，再结合老师的适时引导以及讲解，既可以考察学生对于知识的理解程度。又帮助学生深刻的理解平行线的三种判定方法。另一方面，通过例题的形式检验学生对于知识的掌握，也帮助学生及时的应用所学知识，以达到巩固吸收的作用。最后一个方面，让学生以相互交流、相互启发的方式回顾课堂所学知识、总结收获，帮助学生提升对平行线三种判定方法的认识。

初中数学《分式的意义》

　　一、考题回顾
 

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)引入新课

　　【答辩题目解析】

　　1.说一说你对本节课教材的理解。题目来源于考生回忆

　　【参考答案】

　　“分式的意义”是人教版八年级第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫;有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。题目来源于考生回忆

　　2.说一说你本节课应用的教法学法。

　　【参考答案】

　　教学方法与学法本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。