2018下半年高中数学教师资格证面试考题-试讲及答辩（精选）第一批

高中数学《偶函数》

一、考题回顾
二、考题解析

【教学过程】

(一)导出课题

同学们，“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映.让我们看看下列函数有什么共性?

(二)形成概念【答辩题目解析】

1.初中函数与高中函数概念的区别?

【参考答案】

高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)。f(x)指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。

2.一个函数不是奇函数就是偶函数对吗?如果不对，请举例。

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高中数学《直线与平面垂直的判定》

一、考题回顾
二、考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

直接阐述生活中有很多直线和平面垂直的现象，直接引出本节课的学习内容《直线与平面垂直的判定》。

(二)探索新知

1.直线与平面垂直的概念

图片展示旗杆与地面、大桥的桥柱与水面的图片。

提问：通过对这些现象的观察，说一说旗杆与地面、大桥的桥柱与水面给大家的直观感受是什么?再说一说生活中还有哪些直线与平面垂直的现象?

预设：图片中旗杆与地面、大桥的桥柱与水面给人垂直的现象。

教室中的桌腿和地面、两面墙相交的直线与地面……

展示将旗杆与地面抽象成数学图形。

【答辩题目解析】

1.判断直线与平面垂直的方法有哪些?

【参考答案】

(1)定义法。

(2)利用判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

2.直线与平面平行的判定定理是什么?如何推导出来的?

【参考答案】

定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

推导：在翻书过程中，通过对书本的边缘所在直线与桌面所在的平面之间的关系，探究得到直线与平面平行判定定理的初步认识;

再利用直接探究如下图形，探究得出判定定理。
 

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高中数学《等比数列》

一、考题回顾
二、考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

利用多媒体放映具体实例：(1)细胞分裂模型。

提问：通过观察影片中的实例，你能用数字表达出上述实例的含义吗?

学生活动：学生通过观察计算，得出1，2，4，8，……

提问：这个数列是我们之前学过的等差数列吗?它又有什么特点呢?

引出《等比数列》。

(二)探索新知

1.等比数列的概念

大屏幕展示实例：(2)《庄子》中“一尺之棰”的论述。
【答辩题目解析】

1.既是等差数列又是等比数列的数列存在吗?如果存在，你能举出例子吗?

【参考答案】

存在，例如：1，1，1，1，……1。

非零常数列均是既为等差数列，又为等比数列。

2.等比数列的性质有哪些?(至少说出3点)