12.【参考答案】好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一.一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥;另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展.

启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径.教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体.

13.【参考答案】作为老师，我们应该正视学生在学习过程中出现的错误，立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习主体作用，要善于变“错”为宝，合理利用这些 “错误”资源.首先要能够及时展现学生潜在的错误，并及时引导学生自查自纠，引导学生联系生活实际发现自己的问题，并且知道学生建立自己的错题集，争取以后少犯错.

三、解答题(本大题1小题10分)

14.【参考答案】教师的“组织”作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案;第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动.

教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心;通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想;能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性.

教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果.

四、论述题(本大题1小题，15分)

15.【参考答案】学习的创造性来源于学生对问题的解决，在数学课堂教学中，适时地.合理地创设生活化的问题情境，设置适当的悬念，引导学生在教师创设的生活情境中不断地根据自己的生活经验进行探索.可以激发学生的学习兴趣，更有利于新知识的讲授以及理解.比如我们在七年级数学的“绝对值”这节的学习中.

我们可以通过具体的例子：星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到松下沙滩，下午她又向西行30千米，回到家中(学校.松下沙滩.家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

体现了数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.避免了通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，直接给出绝对值的概念，灌输知识，且太抽象，让学生不易接受，从而达到更好的学习效果.

五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题

16.【参考答案】(1)此处解法共有三处错误：

六、教学设计题(本大题1小题，30分)

17.【参考答案】

(1)教学目标：

1、知识与技能：掌握三角恒等变换公式，能用三角恒等变换公式及二倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题.

2、过程与方法：通过解决简单三角恒等变换问题，提升基础知识到实际运用的能力.

3、情感态度价值观：从问题的前后设置，感受数学知识运用的联系，体会逆向使用公式的思想，提高推理能力，激发数学学习的兴趣.

教学重难点：

1、教学重点：运用三角恒等变换公式解决简单的三角恒等变换问题.

2、教学难点：运用三角恒等变换公式以及倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题.

(2)转化思想、类比思想

(3)教学过程：

一、复习引入：复习三角函数和差公式以及倍角公式